MATLAB优化算法中，目标函数不是一个具体的表达式应该怎么添加呢？

被优化的程序是一个计算复杂的结果，并没有具体的表达式，而现有的优化算法的目标函数都是一个具体的表达式，应该怎么做呢？

试一试遗传算法，不需要具体表达式，只需要一个输入变量便能输出答案的程序。

目标函数表达形式不重要，重要的是对于任意的备选解都可以计算出一个评价指标。当然，在有具体目标函数形式的情况下，上述计算更加简单；不存在具体形式的复杂评价过程，需要一个复杂的计算过程。

对于群智能优化算法（如遗传算法、粒子群算法等等）来说，优化问题（目标函数）可以是显式的，也可以是非显式的（没有具体的表达式）；可以是凸的，也可以是非凸的。显式优化问题的相关资料已经很多了，下面侧重介绍非显式目标函数的优化问题，以MATLAB自带的粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）为例。具体可以可以参考我这篇文章：

• particleswarm

x = particleswarm(fun,nvars)
x = particleswarm(fun,nvars,lb,ub)
x = particleswarm(fun,nvars,lb,ub,options)
x = particleswarm(problem)
[x,fval,exitflag,output] = particleswarm(___)

目标函数是关键的一步，函数的输入是需要优化的参数，函数的输出值是目标函数值，对于分类任务来说一般是分类的准确率（最大化问题），回归任务是均方根误差（最小化问题）。假设情景为优化支持向量机的两个参数，那么目标函数为：

% 目标函数 
function objValue = getObjValue(parameter)

    % 需要优化的参数
    c = parameter(1);
    g = parameter(2);

    % 准确率（非显式过程，需要调用子函数）
    acc = svm(c, g);

    % 目标函数值
    % 若为最大化问题
    objValue = acc;
    % 若为最小化问题
    objValue = 1-acc;
end

整个核心值得注意的是：

• parameter是一个参数向量，向量的个数为需要优化的参数的个数
• svm（c，g）是一个假设的模型，一个非显式过程

实际上，在计算目标函数的过程中，如果是非显式的，一般还有读取其他数据，比如一些常数，一些训练数据等等，此时不能在目标函数的传参里面添加，只能在函数内部添加。

% 目标函数 
function objValue = getObjValue(parameter)

    % 需要优化的参数
    c = parameter(1);
    g = parameter(2);
    
    % 读取训练数据
    load trainData

    % 准确率（非显式过程，需要调用子函数）
    acc = svm(trainData, c, g);

    % 目标函数值
    % 若为最大化问题
    objValue = acc;
    % 若为最小化问题
    objValue = 1-acc;
end

综上所述，目标函数的设置，仅接受优化参数的传参，目的在优化参数的设定下获取目标函数值。

**（简化版，暂不考虑调节PSO算法的自身参数，可以通过键值对options来设置，具体看MATLAB的官方文档）

1. 利用函数句柄形式，作为particleswarm的输入，即fun=@getObjValue.
2. 定义优化参数的个数，在该场景中，优化参数的个数nvars为2 。
3. 定义优化参数的上下限，如c的范围是[0.01, 1]， g的范围是[2^-5, 2^5]，那么参数的下限lb=[0.01, 2^-5]；参数的上限lb=[1, 2^5]。
4. 优化：bestx=particleswarm(fun, nvars, lb, ub);
5. 直到达到迭代停止条件，退出优化，获取最优的参数值。

以上就是非显式目标函数优化问题的MATLAB实现过程。

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